Определить лёгкие и тяжёлые шары из двух взвешиваний
Коля решил украсить новогоднюю ёлку, и повесил на её 3 пары шаров. Первая пара шаров была красного цвета. Вторая пара шаров была белого цвета. Третья пара шаров была чёрного цвета.
В каждой паре шаров, был один лёгкий шар, а другой тяжёлый. При том что, все лёгкие шары между собой весят одинаково. И все чёрные между собой весят одинаково.
Как с помощью двух взвешиваний чашечных весах, определить в каждой паре лёгкие и тяжёлые шары?
Положите первую чашу красный и чёрный шар, а на вторую чашу красный и белый шар.
1. Если чаша уравновесилась, то взвешиваем два красных шара между собой. Таким образом, мы определим, какой из красных шаров весит больше, а какой меньше.
а) Если с первой чаши красный шар оказался легче второго, то это означает, что чёрный шар который взвешивался в первый раз, будет тяжёлым. А белый шар, который находился во второй чаше, будет лёгким. Следовательно белый шар который не взвешивался будет тяжёлым, а чёрный шар который не взвешивался будет лёгким.
2. Если Первая чаша тяжелее, то взвешиваем чёрный и белый шар, которые находились на весах
а) Если чёрный шар на первой чаше тяжелее, это значит, то и белый шар который бил с ним, тоже тяжёлый, иначе бы изначально весы уравновесились.А это значит, что те 2 шара на вторых весах лёгкие. Два не взвешенных шара определяются методом исключения, как и в первом варианте