Белые и чёрные квадраты

Играя со своей сестрой, вы на чердаке нашли большой мешок с квадратами белого и чёрного цвета. Ваша сестра придумала интересную игру.
Вытаскивать по 2 случайных квадрата. Если вы вытащите квадраты разного цвета, то засовываете в мешок чёрный квадрат. А если вытащенные квадраты окажутся одинакового цвета, то засовываете в мешок белый квадрат.

Эти действия будут повторяться до тех пор, пока в мешке не останется один единственный последний квадрат.
Можете ли вы ответить на вопрос, какого цвета квадрат останется в мешке, если вы будете изначально знать количество белых и чёрных квадратов?

Можно! Когда вы вытаскиваете квадраты из мешка, то после каждой операции у вас будет белых квадратов на один меньше, либо на 1 больше. А чёрных квадратов станет либо на 2 меньше, либо их число не изменится!
Можно сделать вывод: после каждого действия, чёрных шаров будет либо на 2 меньше, либо их число не изменится!

Следовательно, чтобы в мешке остался 1 чёрный квадрат, необходимо чтобы изначально чёрных квадратов было или 1, или 3, или 5, или 7, и тд. То-есть нечётное число. Если количество чёрных квадратов чётное число или 0, то в итоге в мешке останется белый квадрат!