Авторизация Новости
ДОБАВИТЬ

Загадки на Логику: на Взвешивания

Определить лёгкие и тяжёлые шары из двух взвешиваний

на Взвешивания

Коля решил украсить новогоднюю ёлку, и повесил на её 3 пары шаров. Первая пара шаров была красного цвета. Вторая пара шаров была белого цвета. Третья пара шаров была чёрного цвета.

В каждой паре шаров, был один лёгкий шар, а другой тяжёлый. При том что, все лёгкие шары между собой весят одинаково. И все чёрные между собой весят одинаково.

Как с помощью двух взвешиваний чашечных весах, определить в каждой паре лёгкие и тяжёлые шары?

Показать Ответ

Положите первую чашу красный и чёрный шар, а на вторую чашу красный и белый шар.

1. Если чаша уравновесилась, то взвешиваем два красных шара между собой. Таким образом, мы определим, какой из красных шаров весит больше, а какой меньше.
а) Если с первой чаши красный шар оказался легче второго, то это означает, что чёрный шар который взвешивался в первый раз, будет тяжёлым. А белый шар, который находился во второй чаше, будет лёгким. Следовательно белый шар который не взвешивался будет тяжёлым, а чёрный шар который не взвешивался будет лёгким.

2. Если Первая чаша тяжелее, то взвешиваем чёрный и белый шар, которые находились на весах
а) Если чёрный шар на первой чаше тяжелее, это значит, то и белый шар который бил с ним, тоже тяжёлый, иначе бы изначально весы уравновесились.А это значит, что те 2 шара на вторых весах лёгкие. Два не взвешенных шара определяются методом исключения, как и в первом варианте

11
434
Комментариев нет

На какие части раскололась гиря

на Взвешивания

Грузчики грузили гири в грузовик. И когда первый грузчик поднимал тяжёлую гирю в 40 кг, она упала на камень, и раскололась на 4 разные части. После того как все части взвесили, оказалось, что каждая часть по своему весу, даёт целое число. При том, что с помощью этих частей, можно взвесить на чашечных весах любой вес, который так же представляет из себя целое число. На какие 4 части по весу, раскололась гиря?

Показать Ответ

Ответ: 1, 3, 9, и 27 кг.
В сумме они дают 40 кг. И с помощью них можно взвесить любой вес до 40 кг.

29
1251
Комментариев нет

4 золотые и серебрянные монеты за 2 взвешивания

на Взвешивания

На столе лежало 4 монеты. 2 серебряные, и 2 золотые. Серебряные монеты имели вес в 3 и 5 граммов. Золотые монеты тоже имели вес в 3 и 5 граммов.
Но на глаз было невозможно узнать, какие монеты весят 3 грамма, а какие 5 граммов.

Петя и Вася забрали со стола по одной золотой, и одной серебряной монете. Как при помощи двух взвешиваний чашечных весов, определить вес каждой монеты, у каждого мальчика?

Показать Ответ

Сначала взвешивает все монеты Пети, с монетами Васи.
1. Если Чаша опустится у Пети, то это значит, что у него две монеты по 5 грамм, а у Васи 2 монеты по 3 грамма. Аналогичная ситуация, если чаша опустится у Васи...

2. Но если же чаши уравновесятся, то это значит, что у каждого мальчика по одной монете в 3 грамма, и по одной монете в 5 грамм. Осталось определить, какая из монет сколько весит. Для этого взвешиваем между собой Петины монеты.

Если опускается чаша с золотой монетой, это значит что у Пети золотая монета весит 5 грамм, а серебряная 3 грамма, а у Васи наоборот, золотая 3, а серебряная 5.

35
1646
Комментариев нет

Фальшивая монета из 27, за 3 взвешивания

на Взвешивания

У вас есть 27 золотых монет. Одна из низ фальшивая, и она весит меньше чем все остальные.
Как с помощью трёх взвешиваний на чашечных весах определить эту монету?

Показать Ответ

1. Для начала нужно поделить 27 монет на 3 кучки по 9 монет. Далее взвешивает 2 любые кучки. Если чаши уравновешены, то фальшивая монета в третьей отложенной кучке. А если нет, то фальшивая монета в той кучке, которая находится выше перевешенной.

2. Далее всё повторяем тоже самое. Делим 9 монет на 3 кучки по три монеты, 2 кучки взвешиваем. Таким же методом находим кучку с фальшивой монетой.

3. Ну и снова повторяем это действие. Берём 3 монеты, 2 из них взвешиваем между собой, а третью откладываем

42
1955
Комментариев нет

Гири с маркировкой на 1, 2, и 3 килограммов

на Взвешивания

У Васи было 3 гири, которые весили 1кг, 2кг, 3кг. На каждой гире были нанесены соответствующие весовые маркировки. Но его друг Толян, не верит в то, что маркировке соответствуют действительности. Толян утверждает, что маркировки могли быть между собой не правильно расклеены.

Как при помощи одного взвешивания чашечных весов, доказать Толяну, что как минимум на одной гире маркировка нанесена верно!?

Показать Ответ

Необходимо на одну чашу положить гири 1кг и 2кг, а на вторую чашу положить 3кг. В итоге чаши уравновесятся. И мы точно знаем что на гире в 3кг маркировка наклеена верно! - так как это единственный вариант уравновешивания весов.

41
1909
Комментариев нет

Взвесить 3 кг огурцов на чашечных весах

на Взвешивания

Имеются чашечные весы. Как с помощью двух взвешиваний взвесить 3 кг огурцов? Имея две гири, 2кг и 6кг.

Показать Ответ

1. На одну чашу ставим гирьку в 2кг, а на вторую кладём 2кг огурцов.
2. Убираем гирьку, и делим 2кг огурцов поровну - уравновешивая весы. Получаем 2 кучки по 1 кг - (эта кучка в 1 кг нам пригодится в конце).
3. Снова, взвешиваем 2 кг огурцов с помощью гирьки в 2кг.
Ну и просто сложить эти 2 кг огурцов с 1кг.

23
965
Комментариев нет

Расфасовка 200 грамм чая на 4 кучки по 50 грамм

на Взвешивания

Как на чашечных весах с помощью трёх взвешиваний разделить 200 грамм чая на 4 кучки по 50 грамм? Имея всего две гирьки, 30 грамм и 80 грамм.

Показать Ответ

Гирьки нам не нужны!
Берём 200 грамм, и делить их на две равные части по 100 грамм, уравновешивая весы.
Потом проделываем тоже самое с первой 100-грамовой кучкой, а потом со второй.

6
275
Комментариев нет

Из 101 монет - одна фальшивая

на Взвешивания

У вас имеется 101 монета. Одна из этих монет фальшивая, то-есть весит не столько, сколько весит настоящая монета.
Как с помощью двух взвешиваний определить, весит фальшивая монета больше или меньше настоящей? Находить саму фальшивую монету не нужно!

Показать Ответ

Ответ: Сначала взвешиваем 50 монет и 50 монет. Одну монету оставляем в стороне.
Если весы показывают равенство, то отложенная монета и будет является фальшивой. И чтобы определить, весит она меньше или больше настоящей монеты, нужно всего лишь взвесить её с любой другой монетой.
Если весы показывают неравенство, то берём более тяжёлою кучу монет, и делим её на 2 одинаковые части, по 25 монет.
Если вес этих кучек одинаковый, это означает, что фальшивая монета во второй кучке с 50-ти монетами. А так как она была легче при взвешивании 50 на 50 монет, то значит что фальшивая монета весит меньше настоящих.
А если вес кучек неодинаковый, то это означает, что фальшивая монета в одной из этих кучек в 25 монет. Но так как при первом взвешивании эта кучка в 50 монет была по весу больше, то фальшивая монета весит больше чем настоящая.

59
2522
Комментариев нет

Как получить 9 кг гвоздей из 24 кг

на Взвешивания

Вы продавец гвоздей. У вас в мешке всего 24 кг гвоздей. К вам подошёл клиент, которому нужно 9 кг гвоздей. Чтобы не создавать очередь, Вам необходимо при наименьшем количестве взвешиваний чашечных весов, отсыпать клиенту ровно 9 кг. гвоздей.
Как это сделать? И какое минимальное количество взвешиваний потребуется для этого?

Показать Ответ

Ответ: Всего необходимо 3 взвешивания.
1. Делить 24 кг гвоздей на 2 равные части по 12кг, и уравновешиваем их на часах.
2. Берём кучку в 12 кг гвоздей, и делим её на 2 равные части по 6кг, и уравновешиваем их на часах.
2. Берём кучку в 6 кг гвоздей, и делим её на 2 равные части по 3кг, и уравновешиваем их на часах.
Ну а дальше складываем полученные 3кг, со второй кучкой в 6кг. В итоге получаем 9 кг гвоздей.

15
604
Комментариев нет

Девять шаров и два взвешивания

на Взвешивания

У вас есть 9 шаров одинакового цвета, размера, веса, запаха, плотности, и тд...
Но один из этих девяти шаров бракованный, то-есть он весит немного меньше чем все остальные.
Как при помощи двух взвешиваний чашечных весов, определить бракованный шар?

Показать Ответ

Делим 9 шаров на 3 кучки по 3 шара в каждой. Далее первые 3 шара кладём на одну чашу, а вторые 3 шара на вторую чашу. Остальные 3 шара отлаживает в сторону.
Если одна чаша перевешивает другую, то выбираем ту чашу которую перевесили. А если чаши находятся на одинаковом уровне, то значит бракованный шар в той отложенной кучке.
Теперь снова проделываем ту же операцию. Берём эти 3 шара общий вес которых был наименьшим, и снова делим их на 3 части по одному шару. Один шар оставляем в стороне, а остальные два кладём на чаши по одному шару на каждую чашу.
Если чаши равны, то бракованный шар отложенный. А если нет, то на весах будет видно какой шар легче - он и бракованный.

71
2973
Комментариев нет
1