Из 101 монет - одна фальшивая

У вас имеется 101 монета. Одна из этих монет фальшивая, то-есть весит не столько, сколько весит настоящая монета.
Как с помощью двух взвешиваний определить, весит фальшивая монета больше или меньше настоящей? Находить саму фальшивую монету не нужно!

Ответ: Сначала взвешиваем 50 монет и 50 монет. Одну монету оставляем в стороне.
Если весы показывают равенство, то отложенная монета и будет является фальшивой. И чтобы определить, весит она меньше или больше настоящей монеты, нужно всего лишь взвесить её с любой другой монетой.
Если весы показывают неравенство, то берём более тяжёлою кучу монет, и делим её на 2 одинаковые части, по 25 монет.
Если вес этих кучек одинаковый, это означает, что фальшивая монета во второй кучке с 50-ти монетами. А так как она была легче при взвешивании 50 на 50 монет, то значит что фальшивая монета весит меньше настоящих.
А если вес кучек неодинаковый, то это означает, что фальшивая монета в одной из этих кучек в 25 монет. Но так как при первом взвешивании эта кучка в 50 монет была по весу больше, то фальшивая монета весит больше чем настоящая.