Путешественник

Один путешественник решил полететь самолётом из России до Канады.
После того как самолёт пролетел ровно половину своего пути, путешественник решил немного поспать.
Когда он проснулся и посмотрел на время, он понял, что ему осталось лететь половина того пути, что он пролетел во время сна.
Какую часть всего пути путешественник находился во сне?

Ответ: 1/3

Задача решается с конца. Когда путешественник проснулся, он понял, что осталось лететь половина от того времени, которое он проспал. Значит оставшееся время в 2 раза меньше чем то время, которое он спал.
Следовательно, если разделить вторую часть всего пути на 3 части, то мы получаем 2 части нахождения во сне, и одну часть бодорствования.
Первую часть всего пути тоже поделим на 3 части, и все эти 3 части бодорствования.

Теперь сложим все части бодорствования: 3+1=4
И ещё 2 части нахождения во сне.
Итого 6 частей. 4 бодорствования, и 2 во сне.